臺灣100專案介紹
No. 82
臺北大同高中數學撲克牌研發團隊 何敏華、張繼元、張竣堯、陳瑞宜、吳致娟、莊智鈞

藏在數學撲克牌裡的核心概念~高一篇


Google公司於2016年設計了一套用謎語答案取代數字、並用google找出答案且隱藏許多彩蛋的限量版撲克牌。這一副相當新奇的撲克牌,引發了我們團隊無比好奇,我們不妨也來設計一套玩起來捶心的數學撲克牌吧!

高中數學的學習歷程常常令許多學生面面相覷。近幾年自主性教師專業社群紛紛對此現象投入許多課程活動的開發與創新,我們認為,這些課程遊戲或探索的背後,數學本質不僅不容忽略、失焦,且應被致力發展。因此本專案設計乃著眼於基本數學素養的培養,並以三大目標(1)聚焦數學核心概念的學習;(2)運用擴增實境(AR)提升溝通表達能力;(3)透過合作學習搭建學生能力位階的鷹架,以奠定跨領域思考的發展與解決問題的能力。


專案具體內容:

「數學撲克牌」的設計理念乃致力於學生在課程的內涵、本質需被充分發展,才能奠定其跨領域思考與解決問題的能力。因此在以「核心素養」為引導主軸,「自主行動」、「溝通互動」、「社會參與」的執行面向下,培養學生轉化及發展課程的學習重點。

我們所研發的「數學撲克牌」,是師生共同創作之跨領域教具,正面為數學核心概念的題目,反面為高中數學第一二冊課程單元心智圖的圖像拼圖,同時搭配手機App的程式;學生可以在下載Aurasma App後,將螢幕對著撲克牌掃描,會出現講解數學課題的畫面。

這樣有趣的「數學撲克牌」教學活動設計,乃是以「核心概念的聚焦」、「實境AR融入的講解與表達」、「合作學習的鷹架效果」為目標來發展內容,其說明如下:

1、數學撲克牌正面的問題設計:高一數學課程核心概念、核心策略。
2、數學撲克牌所對應的數字解:擴增實境AR資訊融入技能、一題多解、自主合作學習。
3、數學撲克牌反面的拼圖彩蛋:課程單元的心智圖、數學史的彩蛋、學生學習歷程跨年級的傳承。
4、撲克牌遊戲、Kahoot!遊戲:強化核心概念的理解與表達、提升學習動機與樂趣。


【「構思與實施」兩階段說明】

階段一:構思設計階段──採師生共同創作
1、教師將高中第一、二冊數學核心概念的佈題設計於撲克牌正面
2、學生將高中第一、二冊數學課程單元的心智圖建構於撲克牌反面
3、學生參與撲克牌插圖、心智圖的美術設計

階段二:進班實施階段──採自主合作學習
1、學生利用擴增實境程式Aurasma,錄製講解撲克牌題目的過程
2、學生創建核心概念的延伸題目
3、學生進行撲克牌搶答、巧算24遊戲
4、學生進行撲克牌的心智圖拼圖與找彩蛋
5、學生進行Kahoot!即時回饋評量


【自主合作學習,統整數學核心概念】

教學方式最主要以自主合作學習的鷹架效果來完成教學的活動,例如,學生必須在小組中有充分的討論、溝通才能完成Aurasma的錄影講解。學生也必須在課餘時間精熟理解核心概念,才能與小組成員共同創建延伸題目。而在撲克牌遊戲的執行階段中,小組更需以合作代替競爭的方式才能發揮在搶答、巧算24點遊戲中加強核心概念的學習。

教學內容除了聚焦在統整、複習高中數學一二冊的核心概念、核心策略外,撲克牌本身的設計內容與教學活動實施的主要亮點如下:
1、核心概念題目的解必須巧妙地與撲克牌點數搭配。
2、利用擴增實境AR的科技融入,學生可有一題多解的學習機會。
3、在尋找〝彩蛋〞活動中,學生可利用自主合作學習機會,擴展對數學史的認識。


【小組為單位,善用擴增實境和回饋評量遊戲】

在進班實施教學活動的階段中,教室環境的座位安排都以小組為單位,硬體工具的使用為學生自備手機或教師提供平板的網路環境,以完成擴增實境AR的錄製與Kahoot!即時回饋評量的遊戲。在環境佈置上,於公布欄張貼 :

1、Aurasma操作說明海報,請學生掃描QRcode,以了解Aurasma的使用方法。
2、全部撲克牌正反兩面的圖像海報,以利學生使用Aurasma找到撲克牌的正確解。
3、並於課堂最後引導學生掃描Google回饋表單的QR code給予學習回饋心得。


【創新教具:擴增實境AR與Kahoot!即時回饋評量】

1、擴增實境AR的講解與錄製:利用此工具當成形成性評量的工具,不僅可看到學生書寫的表徵方式,亦可觀察到學生如何經由講解、溝通來呈現他的理解與核心策略的使用。

2、Kahoot!即時回饋評量:當教師將小組創建的延伸題目擇優7題作為Kahoot!評量題目時,大大提升學生期望挑戰的動機。而在Kahoot!的即時回饋系統中,每題答題時間結束後立即有選項人數分析、前五名排名,答對率分析等機制,讓教師與學生對即時評量回饋結果都能一目瞭然。




成果與效益:

在專案效益回饋的檢核中,我們採兩大階段的執行內容與專案的主要三個目標:(1)聚焦數學核心概念的學習。(2)運用擴增實境AR提升溝通表達能力。(3)透過合作學習搭建學生能力位階的鷹架。我們透過google表單做一個回饋資料的收集,施測的回覆人數共3班113人,可以得知整體專案內容與教學活動實施的效益結果如下:

我們可以發現,在「聚焦數學核心概念的學習」與「自主合作學習的鷹架效果」目標的平均滿意度可達到八成,但擴增實境AR的滿意度就未達五成,然而在另一個科技融入的即時回饋評量遊戲Kahoot!中,學生的回饋興趣卻有近六成的滿意成果,評估原因可能是因為學生是第一次接觸AR的概念,對應用程式操作不夠熟悉、錄製影片的技能也不夠駕輕就熟所致,這些現象可作為教學團隊反思改進的地方。

教室裡最美麗的風景莫過於我們看到一群師生的認真,一副由師生精心共創的數學撲克牌,牌面上一道道問題所產生的漣漪,喚起了學生對於數學學習的熱情與渴望。AR實境擴增的融入提供了每位學生發光發熱的舞台。由教師搭建起互助的鷹架引導學生自主合作學習,並透過互動遊戲加深數學的核心概念,教學相長之下,我們透過多元的評量方式樂見學生顯著成長所散發出來的光芒,在未來的數學教育裡投注了一股希望。




影響力與擴散性:

1、曾在教師專業社群分享,也與教授交流,得到不少的鼓勵與意見。目前已實施教學活動的班級3個班約113人。

2、擴散性:
(1)師生跨領域的共同創作:此撲克牌為教師與學生在數學、藝術的跨領域合作,這對多元教育環境來講是一股嶄新力量。
(2)可推廣性、可複製性:撲克牌正面問題是重要必學的概念,執行時不受城鄉差異而影響到學生發展。撲克牌背面繪圖與彩蛋設計,可依學生特質、學校文化自由發揮。在資訊融入上,Aurasma是一個免費、操作簡單的App,只要在手機、平板、網路的環境下,學生即可感受AR的製作驚喜。
(3)補救教學:可將撲克牌牌面問題與圖像,建置在雲端學習平台,學生課後可有更深入的學習或加強。



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